If α→+β→+γ→=kδ→ and β→+γ→+δ→=mα→,α→ and δ→  are non-collinear, then α→+β→+γ→+δ→ equal

Given α→+β→+γ→=kδ→----iβ→+γ→+δ→=mα→----iiFrom(i), α→+β→+γ→+δ→=(k+1)δ→---iiiFrom (ii), α→+β→+γ→+δ→=(m+1)α→----ivFrom (iii) and (iv), we get (k+1)δ→=(m+1)α→-----vSince α→ is not parallel to δ→, From (v),k+1=0and m+ 1=0  From (iii), α→+β→+γ→+δ→=0→