If ∫0k cos⁡x1+sin2⁡xdx=π4 then k=

∫0k dt1+t2=π4  put sin⁡x=t⇒tan−1⁡t0k=π4 cos⁡x⋅dx=dt⇒tan−1⁡(sin⁡x)0k=π4tan1⁡(sin⁡k)−tan−1⁡(sin⁡0)=π4tan−1⁡(sin⁡k)−0=π4⇒sin⁡k=1k=π2