If |ak|<3,1≤k≤n , then all the complex numbers z  satisfying the equation 1+a1  z+a2z2+.....+anzn=0 :

∵         |ak|<3,1≤k≤n ∴       |a1|<3,|a2|<3,.....,|an|<3∵         1+a1z+a2z2+.....+anzn=0⇒      |a1z+a2z2+.......+anzn|=|−1|⇒      1=|a1z+a2z2+...+anzn|      1≤|a1||z|+||a2|z|2+.....+|an||z|n     1<3(|z|+|z|2+.....+|z|n)<3(|z|+|z|2+.......∞)⇒        1<3|z|1−|z|⇒1−|z|<3|z|⇒|z|>14 .