If (20)19+2(21)(20)18+3(21)2(20)17+...+20(21)19=k(20)19then k is equal to

Dividing by (20)19, we can write                   k=1+2x+3x2+…+20x19 where x = 21/20.                 k=ddxx+x2+…+x20=ddxxx20−1x−1=(x−1)21x20−1−xx20-1)(x−1)2=20x21−21x20+1(x−1)2But                  20x21−21x20                  =20212021−21212021=0∴            k=1(21/20−1)2=400