If limx→0 1+xlog⁡1+b21/x=2bsin2⁡θ ,b>0 and θ∈[−π,π], then the value of θ is

limx→0 1+xlog⁡1+b21/x=limx→0 1+xlog⁡1+b21xlog⁡1+b2×log⁡1+b2=elog⁡1+b2=1+b2Thus ,1+b2=2bsin2⁡θ⇒ sin2⁡θ=1+b22b≥1⇒ sin2⁡θ=1⇒sin⁡θ=±1  or  θ=±π/2