If the line y−3x+3=0 cuts the curvey2=x+2   at A and B and point on the line y−3x+3=0   is  P  (3, 0) then  PA . PB =

The given line is y−3x+3=0 The slope of the above line is 3 Inclination is θ=600  andP(3,0)General point on the line y−3x+3=0 at a distance of r units from the point P is A3+r2,32r Since this point lies on the curve y2=x+2                 (3r2)2=3+r2+2            3r2−2r−(8+43)=0product of roots=r1r2=PA·PB=ca            PA.PB=|8+433|            =4(2+3)3