If log42fx1-fx=x then f2010+f-2009 is equal to

log42fx1-fx=x⇒2fx1-fx=4x                                            1Replacing  x  by  1-x,   we  get        2f1-x1-f1-x=41-x                                   2Multiplying (1) and (2), we get2fx1-fx2f1-x1-f1-x=41-x⇒fxf1-x=1-fx-f1-x+fxf1-x⇒fx+f1-x=1Putting  x=2010,    we   getf2010+f-2009=1