If m≠n,m,n∈N then the value of ∫02π cos⁡mx cos⁡nxdx is

∫02π cos⁡mxcos⁡nxdx=12∫02π [cos⁡(m+n)x+cos⁡(m−n)x]dx=121m+nsin⁡(m+n)x+1m−nsin⁡(m−n)x02π=0