If A is 2 × 2 matrix such that A2 = O, then tr (A) is

Let A=a    bc    d, then A2=a2+bc    ab+bdac+cd    bc+d2Now,A2=O ⇒a2+bc=0, (a+d)b=0(a+d)c=0, bc+d2=0 Suppose a + d≠ 0, then b = 0, c = 0∴ a2=0,d2=0⇒a=0,d=0Contradiction. Thus, a + d = 0 we get  tr(A) = 0