If n∈N, n>1, then value of E=a−nC1(a−1)+nC2(a−2)+…+(−1)n(a−n) nCn is

We can write E asa nC0−nC1+nC2−…+(−1)n nCn+ nC1− (2)  nC2+(3) nC3−…−(−1)n(n) nCn    =0+F whereF= nC1−(2) nC2+(3) nC3−…−  (−1)n(n) nCn       We have (1+x)n=nC0+nC1x+nC2x2+nC3x3+…+nCnxnDifferentiating, we get   n(1+x)n−1=nC1+2 nC2x+3 nC3x2+…+n nCnxn−1Putting x=-1, we get          0=nC1−2 nC2+3 nC3−…−(−1)n−1(n) nCn⇒ 0=FThus,     E=0+0=0.