If ${ }^{\mathrm{n}}{\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{P}}_{\mathrm{r}+1}{\text{ and }}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}-1}$, then the value of n + r is ________.

${ }^{\mathrm{n}}{\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{P}}_{\mathrm{r}+1}$

or $\frac{\mathrm{n}!}{(\mathrm{n}-\mathrm{r})!}=\frac{\mathrm{n}!}{(\mathrm{n}-\mathrm{r}-1)!}\text{ or }\mathrm{n}-\mathrm{r}=1$                (1)

Again ${ }^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}-1}=\frac{\mathrm{n}!}{(\mathrm{n}-\mathrm{r})!\mathrm{r}!}=\frac{\mathrm{n}!}{(\mathrm{n}-\mathrm{r}+1)!(\mathrm{r}-1)!}$

or $\frac{1}{\mathrm{r}}=\frac{1}{\mathrm{n}-\mathrm{r}+1}\text{ or }\mathrm{n}-2\mathrm{r}=-1$                   (2)

Solving (1) and (2), n = 3, r = 2