If one root of x2−x−k=0 is square of the other, then k =

Let α and α2 be the roots of x2−x−k=0. Then,α+α2=1 and α3=−kor  (−k)1/3+(−k)2/3=1or  −k1/3+k2/3=1or  k2/3−k1/33=1or  k2−k−3kk2/3−k1/3=1or  k2−k−3k(1)=1or  k2−4k−1=0or  k=2±5