If P(x)=ax2+bx+c and Q(x)=−ax2+dx+c, where a,b,c∈R, then P(x)Q(x)=0 has

Let D1=b2−4ac and D2=d2+4acWe have D1+D2=b2+d2≥0 ⇒at least one of D1,D2>0  ⇒one of P(x)=0  or  Q(x)=0 has real roots. Thus, P(x) Q(x) = 0has at least two real roots.