If the point x1+tx2−x1,y1+ty2−y1 divides the join  of x1,y1 and x2,y2 internally, then

x coordinate of the point x1+tx2−x1,y1+ty2−y1 can be rewrite as x1+tx2-tx11=x11-t+tx2t+1-tthis gives the x -coordiante of a point which divides the line segment joining the given points in the ratio t:1-t internallyhere 1-t>0⇒t<1