If the roots of the quadratic equation ax2+bx−b=0 ;  where a,b∈R, such that a⋅b>0, are α and β then the  value of logβ-1α−1 is

Roots of ax2+bx−b=0 are α and β∴ α+β=−ba and α⋅β=−ba⇒ α⋅β-α-β=0⇒     α⋅β-α-β+1=0+1⇒ (α−1)(β−1)=1⇒ |α−1|⋅|β−1|=1⇒      |α−1|=1|β−1| ⇒  log |α−1|=log 1|β−1|⇒  log |α−1|=log 1-log β−1⇒  log |α−1|=-log β−1⇒ log|(β−1)|∣α−1∣=−1