If S=x∈N:2+log2⁡x+1>1−log1/2⁡4−x2, then

2+log2⁡x+1>1−log1/2⁡4−x2⇒ 1+log2⁡x+1−log2⁡4−x2>0 or  log2⁡2+log2⁡x+1−log2⁡4−x2>0 or  log2⁡2x+14−x2>0 or 2x+14−x2>1∴ 4(x+1)>4−x2∴ x2+4x>0 x<−4 or x>0----IAlso,x+1>0 or  x>−1and 4−x2>0or  x∈(−2,2)∴x∈(0,2)⇒x=1, as x∈N