If $\sin ⁡\mathrm{θ}+\cos ⁡\mathrm{θ}=a$ and $\cos ⁡\mathrm{θ}−\sin ⁡\mathrm{θ}=b,$ $\sin ⁡\mathrm{θ}(\sin ⁡\mathrm{θ}−\cos ⁡\mathrm{θ})+{\sin }^2⁡\mathrm{θ}\left({\sin }^2⁡\mathrm{θ}−{\cos }^2⁡\mathrm{θ}\right)+$${\sin }^3⁡\mathrm{θ}\left({\sin }^3⁡\mathrm{θ}−{\cos }^3⁡\mathrm{θ}\right)+…$ is equal to 

• A

  $\frac{1−ab}{1+ab}$

• B

  $\frac{1−a^2}{3−a^2}$

• C

  $\frac{1−ab}{1+ab}+\frac{1−a^2}{3−a^2}$

• D

  $\frac{1+ab}{1−ab}−\frac{a^2−1}{3−a^2}$