If sin α, cos α are the roots of the equation ax2 + bx + c = 0, then

As given, sin α + cos α = -ba, sin α cos α = caTo eliminate α, we have  1 = sin2 α + cos2 α = (sin α + cos α )2 - 2 sin α cos α = b2a2 - 2ca  ⇒a2 - b2 + 2ac = 0