If 3sin⁡ β=sin⁡(2α+β), then tan⁡(α+β)−2tan⁡ α is

3sin⁡ β=sin⁡(2α+β),tan⁡(α+β)−2tan⁡α=tan⁡(α+β)−tan⁡α−tan⁡α=sin⁡(α+β)cos⁡(α+β)−sin⁡αcos⁡α−tan⁡α=sin⁡(α+β−α)cos⁡αcos⁡(α+β)−tan⁡α=sin⁡βcos⁡(α+β)cos⁡α−sin⁡αcos⁡α=sin⁡β−sin⁡αcos⁡(α+β)cos⁡(α+β)cos⁡α=2sin⁡β−[sin⁡(2α+β)−sin⁡β]2cos⁡(α+β)cos⁡α=−[sin⁡(2α+β)−3sin⁡β]2cos⁡(α+β)cos⁡α=0