If ∫21+sinxdx=-4cos(ax+b)+C then the value of (a,b) is

Given ∫21+sinxdx=−4cos(αx+b)+C⇒∫2sinx2+cosx2dx=−4cos(ax+b)+C⇒∫2⋅212sinx2+12cosx2dx=−4cos(ax+b)+C⇒∫2cosπ4sinx2+sinπ4cosx2dx=−4cos(ax+b)+C⇒∫2sinx2+π4dx=−4cos(ax+b)+C⇒−4cosx2+π4=−4cos(ax+b)+Ca=12,b=π4