If A is symmetric and B is skew-symmetric matrix, then which of the following is/are CORRECT?

AT=A and BT=−B(1) ABATT=ABTAT=−ABAT(2) ABT+BAT=−AB+BANow, (BA−AB)T=(BA)T−(AB)T =ATBT−BTAT=−AB+BA=ABT+BAT(3) ((A+B)(A−B))T=(A−B)T(A+B)T                               =AT−BTAT+BT=(A+B)(A−B)(4) ((A+I)(B−I))T=BT−IAT+I                             =−(−B+I)(A+I)=(B−I)(A+I)