If 3−tan2π71−tan2π7=kcosπ7 then the value of k is
1
2
3
4
Let θ=π7
⇒ 3θ=π−4θ⇒ sin3θ=sin4θ⇒ 3sinθ−4sin3θ=4sinθcosθcos2θ
⇒ 3−4sin2θ=4cosθ2cos2θ−1⇒ 8cos3θ−4cosθ=4cos2θ−1⇒ 4cosθ2cos2θ−1=4cos2θ−1⇒ 4cosθ=4cos2θ−12cos2θ−1=3−tan2θ1−tan2θ