If α+β−γ=π, then sin2⁡α+sin2⁡β−sin2⁡γ is equal to

we have α+β−γ=πNow, sin2⁡α+sin2⁡β−sin2⁡γ=sin2⁡α+sin⁡(β−γ)sin⁡(β+γ)=sin2⁡α+sin⁡(π−α)sin⁡(β+γ) (∵α+β−γ=π)=sin2⁡α+sin⁡αsin⁡(β+γ)=sin⁡α[sin⁡α+sin⁡(β+γ)]=sin⁡α[sin⁡(π−(β−γ))+sin⁡(β+γ)]=sin⁡α[sin⁡(β−γ)+sin⁡(β+γ)]=sin⁡α[2sin⁡βcos⁡γ]=2sin⁡αsin⁡βcos⁡γ