If x cos α+y sinα=x cos β+y sinβ=2a , then cosα cosβ is

we have, x cos α+y sinα=x cos β+y sinβ=2a⇒α,β are roots of x cos θ+y sinθ=2anow,x cos θ+y sinθ=2ax cos θ-2a2=y2sin2θx2 cos2 θ-4ax cosθ+4a2=y21-cos2θ⇒x2+y2 cos2 θ-4ax cosθ+4a2-y2=0 Clearly, cosα ,cosβ are the roots of this equation cosα cosβ=4a2-y2x2+y2