If {x} denotes tile  part of x, then limx→1 xsin⁡{x}x−1 is

We have,limx→1− xsin⁡{x}x−1=limx→1− xsin⁡xx−1→−∞and,limx→1+ xsin⁡{x}x−1=limx→1+ xsin⁡(x−1)x−1=1×1=1Clearly, limx→1− xsin⁡{x}x−1≠limx→1+ xsin⁡{x}x−1So limx→1 xsin⁡{x}x−1 does not exist.