If x=k(t−sin⁡t),y=k(1−cos⁡t)(k≠0) then d2ydx2 at t=π2

dxdt=k(1−cos⁡t),dydt=ksin⁡tso dydx=ksin⁡tk(1−cos⁡t)=2sin⁡t2cos⁡t22sin2⁡t2=cot⁡t2d2ydx2=ddxdydx=ddtdydxdtdx=12−cosec2⁡t21k2sin2⁡t2=−14kcosec4⁡t2d2ydx2t=π/2=−14k(2)4=−1k