If x1 and x2 are the roots of the equation e2⋅xln⁡x=x3 with x1>x2, then

e2⋅xln⁡x=x3Taking log on both sides, we get ln⁡e2⋅xln⁡x=ln⁡x3⇒    (ln⁡x)2−3ln⁡x+2=0⇒    (ln⁡x−2)(ln⁡x−1)=0 If ln⁡x=2⇒x=e2 If ln⁡x=1⇒x=e Since x1>x2, we get x1=e2 and x2=e⇒ x1=x22