$\mathrm{If} {\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}+\mathrm{c}$ is of the form ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{\alpha }\right)}^2\left(\mathrm{x}-\mathrm{\beta }\right)$ then the positive value of c is ____

$\begin{array}{l}\mathrm{Here} \mathrm{x}=\mathrm{\alpha } \mathrm{isarepeatedrootoftheequation} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0.\\ \mathrm{Hence}, \mathrm{x}=\mathrm{\alpha } \mathrm{isalsoarootoftheequation} \mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=0, \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\\ 3{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}-9=0\\ \mathrm{or} {\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-3=0 \mathrm{or} \left(\mathrm{x}+3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=0\\ \mathrm{has} \mathrm{the} \mathrm{root} \mathrm{\alpha } \mathrm{once} \mathrm{which} \mathrm{can} \mathrm{be} \mathrm{eitheer} -3 \mathrm{or} 1.\\ \mathrm{If} \mathrm{\alpha }=1, \mathrm{then} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0 \mathrm{gives} \mathrm{c}-5=0 \mathrm{or} \mathrm{c}=5.\\ \mathrm{If} \mathrm{\alpha }=-3, \mathrm{then} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0 \mathrm{gives} -27+27+27+\mathrm{c}=0\\ \therefore \mathrm{c}=-27\end{array}$