If $\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{x}& \mathrm{x}+\mathrm{y}& \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\\ 2\mathrm{x}& 3\mathrm{x}+2\mathrm{y}& 4\mathrm{x}+3\mathrm{y}+2\mathrm{z}\\ 3\mathrm{x}& 6\mathrm{x}+3\mathrm{y}& 10\mathrm{x}+6\mathrm{y}+3\mathrm{z}\end{array}\right|=64$, then the real value of x is ________ .

$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }=\mathrm{x}\left|\begin{array}{ccc}1& \mathrm{x}+\mathrm{y}& \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\\ 2& 3\mathrm{x}+2\mathrm{y}& 4\mathrm{x}+3\mathrm{y}+2\mathrm{z}\\ 3& 6\mathrm{x}+3\mathrm{y}& 10\mathrm{x}+6\mathrm{y}+3\mathrm{z}\end{array}\right|\\ ={\mathrm{x}}^2\left|\begin{array}{ccc}1& 1& \mathrm{x}+\mathrm{y}\\ 2& 3& 4\mathrm{x}+3\mathrm{y}\\ 3& 6& 10\mathrm{x}+6\mathrm{y}\end{array}\right|\left[{\mathrm{C}}_3\to {\mathrm{C}}_3-{\mathrm{zC}}_1,{\mathrm{C}}_2\to {\mathrm{C}}_2-{\mathrm{yC}}_1\right]\\ ={\mathrm{x}}^3\left|\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& 3& 4\\ 3& 6& 10\end{array}\right|\left[{\mathrm{C}}_3\to {\mathrm{C}}_3-{\mathrm{yC}}_2\right]\\ ={\mathrm{x}}^3(6-8+3)=64\\ {\mathrm{x}}^3=64\text{ or }\mathrm{x}=4\end{array}$