If xy=ex−y,then dydxis equal to

Since, xy=ex−yTaking log on both sides, we get ylog ⁡x=(x−y)loge ⁡e⇒ y=x1+log ⁡xOn differentiating w.r.t. x, we getdydx=(1+log ⁡x)−x⋅1x(1+log ⁡x)2=log ⁡x(1+log ⁡x)2