If y=yx is the solution of the differential equation dydx+ytanx=sinx,withy0=0, then  yπ4is equal to

The given differential equation is dydx+y.tanx=sinxThis is linear differential equation, the integrating factor is =e∫tanx dx=secxThe solution for the differential equation is ysecx=∫sinx×secx dx =lnsecx+cSubstitute the initial conditions y0=0, we get c=0Hence the  solution is y=cosx lnsecxSubstitute x=π4,y=122ln2