If z=1, z≠1, then value of arg11-z cannot exceed

As |z|=1, z≠1, z=cos⁡θ+isin⁡θ,−π<θ≤π, θ≠0. Now                                                 ω=11−z=11−cos⁡θ−isin⁡θ                                         =(1−cos⁡θ)+isin⁡θ(1−cos⁡θ)2+sin2⁡θ=(1−cos⁡θ)+isin⁡θ2(1−cos⁡θ)=12+i2cot⁡θ2=12+i2tan⁡π2−θ2This shows that w lies on the line x =1/2 and −π/2