An inverted cone is 10 cm in diameter and 10 cm deep. Water  is poured into it at the rate of 4 cm3/min . When the depth of  water level is 6 cm , then it is rising at the rate

Let y be the level of water at time t, x the be radius of the surface and V be the volume of water.We know that the volume of the cone is =13πradius2× height ∴V=13πx2y. Let ∠BAD=α∴V=13πx2y. Let ∠BAD=α⇒tanα=BDAD=510=12.tanα=MRAR=xy;⇒12=xy; ∴x=y2∴V=13πx2y=13πy22⋅y=π12y3dVdt=4cub.cm/mindVdt=π12⋅3y2⋅dydt; ∴4=π4y2⋅dydt; ∴dydt=16πy2 When y=6 cm,dydt=16π62=49πcub.cm/min