Let the system of linear equations   4x+λy+2z=0, 2x-y+z=0μx+2y+3z=0,λ,μ∈R has a non-trivial solution .Then which of the following is true?

If the homogeneous system of equations has non trivial solutions then the determininat  of the coefficient matrix must be zero⇒4λ22−11μ23=0Expand the determinant as 4(-3-2)-λ(6-μ)+2(4+μ)=0⇒-20-6λ+μλ+8+2μ=0 ⇒-6λ+2μ+μλ-12=0 ⇒μ−6λ+2=0⇒μ=6 or λ=−2⇒μ=6 & λ∈R