Let a,b∈ℝ and a2+b2≠0 .suppose S=z∈C:z=1a+ibt,t∈ℝ,t≠0, where i=-1 . If z=x+iy and z∈S, then (x,y) lies on

z=1a+bit,t∈R,t≠0z=a−bita2+b2t2=x+iy   xy=−abt⇒t=−aybx  since x=aa2+b2t2⇒x=ax2+y2x2+y2=xa Circle with radius =12a, centre =12a,0 Also if b=0,a≠0⇒z=1a purely real lies on x -axis  if b=0,a≠0⇒z=1bit purely imaginary lies on y -axis