Let a→ and b→ be two non-zero perpendicular vectors. A vector r→ satisfying the equation r→×b→=a→ can be

Since a→,b→ and a→×b→ are non-coplanar,     r→=xa→+yb→+z(a→×b→)∴     r→×b→=a→⇒     xa→×b→+z{(a→⋅b→)b→−(b→⋅b→)a→}=a→ or      −1+z|b→|2a→+xa→×b→=0 (since a→⋅b→=0 ) ∴ x=0 and z=−1|b→|2 Thus, r→=yb→−a→×b→|b→|2, where y is the parameter.