Let π  be a plane lx+my+nz=0 containing the line 1−x1=y+42=z+23.  If a plane π divides the line segment joining the points A−3,−6,1  and B2,4,−3in the ratio k:1 then the value of k is

Equation of the plane is given as lx+my+nz=0, means it is passing through the originEquation of the plane passing through the origin and containing the line 1−x1=y+42=z+23 is x−1y+4z+2−123−142=0⇒−8x−y−2z=0⇒8x+y+2z=0Coordiantes of a point which divides the line segment joining the points A−3,−6,1 and B2,4,−3 in the ratio k:1 is 2k+3k+1,4k−6k+1,−3k+1k+1This point lies on the plane 8x+y+2z=082k−3+4k−6+2−3k+1=0⇒14k=28⇒k=2