Let a, β be the roots of the equation x2-px+r=0 and α2,2β be the roots of the equation x2−qx+r =0. Then the value of r is :

α+β=p,αβ=rand     α2+2β=qBut       α+β=p and α+4β=2q ⇒            β=13(2q−p) and α=23(2p−q)Thus,         aβ=r⇒          29(2p−q)(2q−p)=r