Let cos−1⁡x+cos−1⁡2x+cos−1⁡3x=π. If x satisfies the equation ax3+bx2+c=0 then the value of (a + b + c) is

cos−1⁡(x)+cos−1⁡(2x)+cos−1⁡(3x)=π or cos−1⁡(2x)+cos−1⁡(3x)=π−cos−1⁡(x)=cos−1⁡(−x) or  cos−1⁡(2x)(3x)−1−4x21−9x2=cos−1⁡(−x) or 6x2−1−4x21−9x2=−x or  6x2+x2=1−4x21−9x2 or  x2+12x3=1−13x2 or  12x3+14x2−1=0⇒ a=12;b=14;c=-1⇒ a+b+c=12+14−1=25