Let the curve y=y(x) be the solution of the differential equation, dydx=2(x+1) . If the  numerical value of area bounded by the curve y=y(x) and x- axis is 483, then the  value of y1=

The given differential equation is dydx=2x+1integrate both sides ∫dy=∫2x+1dxy=x+12−c2     Here −c2 is constant of integrationto get the point of intersection of the curve and x−axis plug in y=0x+12=c2x=−1±cThe area of the region bounded by the curve and x−axis is 483=∫−1−c−1+cx+12−c2dx=x+133−c2x−1−c−1+c=2c33−2c3=4c33c3=8c=2Therefore, the equation of curve is y=x+12−2hence, y1=4−2=2