Let ∫dxx2008+x=1plog⁡xq1+xr+C where p,q,r∈N and need not be  distinct then the sum of the digits in p+q+r is

I=∫1.dxxx2007+1dx=∫1x−x20061+x2007dx=log⁡x−12007log⁡1+x2007=log⁡x2007−log⁡1+x20072007=12007log⁡x20071+x2007+Cp+q+r=6021 The sun of digits in p+q+r is 6+0+2+1=9