Let a determinant  be given    by A=a    b    cp    q    rx    y    z and suppose that det. A=6 If B=p+x    q+y    r+za+x    b+y    c+za+p    b+q    c+r then det⁡(B) is

We have B=p+x    q+y    r+za+x    b+y    c+za+p    b+q    c+r Apply R1→R1+R2+R3, we get B=2a+p+xb+q+yc+r+za+xb+yc+za+pb+qc+r Apply R2→R2−R1 and R3→R3−R1, we get =2a+p+xb+q+yc+r+z−p−q−r−x−y−z Apply R1→R1+R2+R3∴ det. B=2(6)=12