Let f:(0,∞)→ℝ be a differentiable function such that fx=2-f(x)x for all x∈(0,∞) and f(1)≠1 . Then

|f(x)|≤2 for all x∈(0,2)given equation is fx+fxx=2∴fxe∫1xdx=∫2e∫1xdxdx+c    linear differential equation⇒xfx=x2+cfx=x+cx ⇒f'x=1-cx2⇒f'1x=1−cx21option:  ∴Ltx→0+f'1x=1 2 option:  Ltx→0+xf1x  =Ltx→0+x1x+cx=1  3 option:     Ltx→0+x2f'x=Ltx→0+x21−cx2=−c