Let f be a function defined by f(x)=(x−1)2+1,(x≥1)Statement-1: The set {x : f(x) = f –1(x)} = {1, 2}Statement-2:f is a bijection and f-1(x) = 1+x-1 , x ≥ 1

Let y = f(x) = (x – 1)2 + 1y – 1 = (x – 1)2⇒ x = 1 + y - 1 , y ≥ 1Thus f-1(x) = 1 + x - 1 , x ≥ 1. So statement-2 is trueNow f(x) = f –1(x) ⇒ (x – 1)2 = x - 1 ⇒x−1(x−1)3/2−1=0 ⇒ x=1,2So statement-1 is true and statement-2 is a correct explanation for statement-1.