Let fn(x)=1xn, for all xεR-{0}, where nεN and g(x)=max.f2(x),f3(x),12, for  all xεR-{0} . Then match the following COLUMN –I

a)   G⋅E=sin2θ+sin4θ+sin6θ+....+cos2θ+cos4θ+cos6θ+....         =sin2θ1-sin2θ+cos2θ1-cos2θ=tan2⁡θ+cot2⁡θ≥2  since A.M≥G.M b) if n is odd    take n=1⇒f1x Sgnx= 1x Sgnx= 1x if x>0                                                                                                         = -1x if x<0  ,    which is an even function.  c   g(x)=1x3,12≤x≤11x2,1≤x≤212,2≤x≤2  gx  is not differentiable at x=1,2 d) ∫122 g(x)dx=∫1211x3dx+∫121x2dx+∫2212dx=72−2 lies between 2,3