Let f:N⟶Z and f(x)==x−12    ; when x is odd −x2 ;     when x is even , then :

f(x)=x−12x= odd −x2x= even  f(x):N→Z Let x=odd=(2n+1);n>0f(x)=2n+1−12=n⇒+ ve integer  Let x= even =2m;m>0f(x)=−2m2=−m⇒− ve integer ⇒  Range = codomains ⇒ onto and clearly f(x) is one-one function. Hence, bijective