Let   f:R→R be a function such that f0=1 and for any x,y∈R,fxy+1=fxfy-fy-x+2. Then f is

fxy+1=fyx+1           fxfy-fy-x+2=fyfx-fx-y+2           fx-fy=x-y           Putting   y=0              fx-1=x-0             fx=x+1