Let $f\left(x\right)=\cos \sqrt{p}x$ where $p=\left[a\right]$ where $\left[x\right]$ is the integral part of x, If the period of $f\left(x\right)$ is $\pi ,$ then $a\in$

• A

  $[4,5]$

• B

  $[4,5)$

• C

  $(4,5]$

• D

  $(4,5)$