Let f(x)=|x-1| . Then

f(x)=|x−1|=−x+1,x<1x−1,x≥1 Consider fx2=fx2If it is true for all x, put x=2f22=4−1=3f22=1hence the option (1) is not correct Consider f(x+y)=f(x)+f(y) Put x=2,y=5 we get f(7)=6;f(2)+f(5)=1+4=5hence, option 2  also not correct Consider f(|x|)=|f(x)| Put x=−5 then f(|−5|)=f(5)=4|f(−5)|=|−5−1|=6Hence the option (3) is not correct