Let $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{x}}{2}-1, 0\le \mathrm{x}<1\\ \frac{1}{2}, 1\le \mathrm{x}\le 2\end{array}\right. \mathrm{and} \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\left(2\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}-\mathrm{k}\right)+3, \mathrm{x}\ge 0$. Then g(f(x)) is continuous at x = 1 if 12k rs equal to ______

$\begin{array}{l}\mathrm{g}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-1\right), 0\le \mathrm{x}<1\\ \mathrm{g}\left(\frac{1}{2}\right), 1\le \mathrm{x}\le 2\end{array}\right.\\ =\left\{\begin{array}{l}\frac{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2-2\mathrm{k}\right)}{2}+3, 0\le \mathrm{x}<1\\ 4-2\mathrm{k}, 1\le \mathrm{x}<2\end{array}\right.\\ \underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim } \mathrm{g}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)=3, \mathrm{g}\left(\mathrm{f}\left(1\right)\right)=4-2\mathrm{k}\\ \mathrm{and} \underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim } \mathrm{g}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)=4-2\mathrm{k}\\ \mathrm{for} \mathrm{g}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right) \mathrm{ot} \mathrm{be} \mathrm{continuous} \mathrm{at} \mathrm{x}=1, 4-2\mathrm{k}=3 \mathrm{or} \mathrm{k}=\frac{1}{2}.\end{array}$